Wie bereits im ersten Teil anhand der praktischen Experimente ersichtlich wurde, steuert beim Bipolartransistor ein kleiner Basisstrom einen größeren Kollektorstrom. Das Verhältnis zwischen Basisstrom und Kollektorstrom ist der Stromverstärkungsfaktor (hFE), der wiederum sehr stark von Transistor zu Transistor variiert. In diesem Artikel geht es allgemein um den Verstärkungsfaktor und wie er eine Schaltung beeinflusst. Wie auf diesen Blog üblich, wird auch dieser Artikel von praktischen Versuchen begleitet und richtet sich insbesondere an die Hobbybastler.

Versuchsaufbau

Am einfachsten lernt man die vielen Facetten eines Transistors kennen, wenn man selbst damit herumexperimentiert und nachmisst. In der folgenden Schaltung wird ein NPN-Transistor vom Typ BC547B verwendet:

Versorgt wird die Schaltung mit 9 Volt Gleichstrom. Zwischen Pluspol und dem Kollektor von Q1 befindet sich ein Widerstand (R1) von einem Kiloohm. R1 verhindert einen hohen Stromfluss, der den Transistor beschädigen könnte, falls dieser ohne Basisstrombegrenzung geschaltet wird. Ein weiter Vorteil ist, dass man mit einem Kiloohm auch gut rechnen kann. Das Potentiometer P1 hat einen Widerstand von 10 Kiloohm und bildet einen veränderbaren Basisspannungsteiler. Der Widerstand R2 begrenzt den Stromfluss weiter, sodass zur Basis nur noch wenige Mikroampere fließen können. Mit diesen beiden Bauteilen (P1, R2) kann der Basisstrom verändert werden und somit das Verhältnis zum Kollektorstrom gut gemessen werden.

Messschaltung

Für die praktischen Versuche werden an folgenden Stellen Messungen durchgeführt:

Der Kollektorstrom

Je nach dem wie viel Strom über die Basis fließt, so fließt auch ein bestimmter Strom vom Pluspol über R1 und Q1 zum Minuspol. Die Ströme sind mit einer kleinen Toleranz proportional zueinander. Ein Amperemeter (I_R1) wird jetzt zwischen R1 und R2 angeschlossen und das Potentiometer P1 so eingestellt, dass ein Stromfluss von 0,1 Ampere am Messgerät angezeigt wird. Im nächsten Schritt misst man die Spannung am R1 und wird feststellen, dass diese bei etwa 0,1 Volt liegt. Dreht man P1 weiter auf, sodass die Spannung I_R1 0,2 Volt beträgt, wird man feststellen, dass auch der Strom I_R1 auf 0,2 Milliampere angestiegen ist. Verdoppelt man einen der beiden Messwerte erneut, wird auch der andere Messwert um etwa denselben Wert verdoppelt.

Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz gibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand an. Fließt durch einen Widerstand Strom, so fällt dadurch eine Spannung ab. Folgende Formeln ergeben sich aus dem Ohmschen Gesetz:

Spannung (U) = R * I
Strom (I) = U / R
Widerstand (R) = U / I

Misst man die Spannung an einem bekannten Widerstand, kann man sich dank dem Ohmschen Gesetz den Strom ausrechnen. Dadurch erspart man sich den Einbau vom Amperemeter und kann mit dem Voltmeter ganz einfach an der geschlossenen Schaltung messen.

Basisstrom

Der Basisstrom ist sehr klein und liegt oft unter einem Mikroampere. Mit einem günstigen Multimeter aus dem Baumarkt kann man so kleine Ströme gar nicht messen. Hier macht es sinn, wenn man die Spannung U_R2 am Widerstand R2 misst und sich den Strom ausrechnet. Der gleiche Strom, der durch R1 fließt, fließt auch weiter zur Basis. Für die nächste Messung bleibt die Einstellung von P1 bestehen, sodass I_R1 0,2 Milliampere bzw. U_R1 0,2 Volt beträgt.

Misst man die Spannung U_R2 am Widerstand R2 kommt man auf ungefähr 0,060 Volt bzw. 60 Millivolt. Rechnet man nach den Ohmschen Gesetz I = U / R kommt auf folgende Rechnung: I = 0,060/100000 = 0,0000006 A = 0,6 µA (Mikroampere).

Um hier ein Gefühl für die Ströme zu bekommen, sollte man den Kollektorstrom nach jeder Messung verdoppeln und dabei über die gemessene Spannung U_R2 den Strom von R2 berechnen und notieren.

Stromverstärkungsfaktor (hFE, β)

Teilt man den Kollektorstrom (I_C) durch den Basisstrom (I_B), erhält man den Stromverstärkungsfaktor (hFE oder β). Aus dem vorherigen Beispiel weiß man, dass bei einem Kollektorstrom von 0,2 mA ein Basisstrom von 0,0006 mA (0,6 µA) fließt. Der Stromverstärkungsfaktor wird nach der Formel β = IC/IB wie folgt berechnet:

β = 0,2/0,0006 = 333

Tauscht man den in der Messschaltung eingebauten Transistor durch einen anderen aus, wird man feststellen, dass der zuvor eingestellte Kollektorstrom abweicht. Dies passiert auch wenn man den gleichen Typ vom selben Hersteller verbaut. Der Stromverstärkungsfaktor eines Transistors ist breit gestreut und liegt bei einem BC547B zwischen 200 und 450.

Nach der Produktion von zum Beispiel einen BC547 wird jeder Transistor in der Charge automatisch gemessen und je nach Stromverstärkungsfaktor in eine von den drei Kategorien A, B oder C einsortiert. Beim BC547 liegt der Stromverstärkungsfaktor dabei innerhalb folgender Bereiche:

Folgende Werte wurden aus dem Versuchsaufbau gemessen und ermittelt:

 * Errechnet mit: I_R2 = U_R2/100000
** Errechnet mit: hFe = I_R1/I_R2

Analyse der gemessen Daten

Anfangs macht es sinn, den Kollektorstrom immer zu verdoppeln und dabei die Spannung an U_R2 zu messen. Gleichzeitig wird auch der Basisstrom errechnet. Der Kollektorstrom kann in diesem Beispiel höchstens 9 Milliampere betragen, da R1 den Stromfluss begrenzt. Interessant sind deshalb auch messewerte im Bereich der oberen Kollektorstromgrenze zwischen 8 und 9 Milliampere. Rechnet man sich zu jeder Messung den Stromverstärkungsfaktor aus, stellt man Folgendes fest:

In der Grafik ist zu sehen, dass sich der Kollektorstrom zum Basisstrom anfangs ziemlich linear verhält. Mehr als 9 Milliampere an Kollektorstrom sind aufgrund von R1 nicht möglich. Außerdem sieht man, dass auch die 9 Milliampere nicht ganz erreichet werden. Der Transistor selbst zweigt auch einen kleinen Strom ab und ist daher auch nicht zu "100%" durchgeschaltet. Ab etwa 8,5 Milliampere, also kurz vor dem maximalen Strom geht der Transistor bereits in die Sättigung und selbst eine Verdoppelung vom Basisstrom wirkt sich dann kaum noch aus.

Folgende Grafik zeigt das Verhältnis zwischen Kollektorstrom und Basisspannung:

Die Grafik erinnert sofort an eine typische Kennlinie von einer Silizium-Diode. Bei einer Basisspannung von weniger als 0,6 Volt fließt kaum ein Kollektorstrom. Mit steigender Spannung nimmt der Kollektorstrom exponentiell zu. Die Basisspannung von einem typischen Bipolar-Transistor liegt immer zwischen 0,6 und 0,7 Volt.